1. 관측과 측정
관측은 인간의 오감으로도 가능하지만, 과학기기를 통해서 감각의 영역을 확장할 수 있다.
측기는 인간 오감을 확장하도록 고안되었고, 자연을 정량적으로 측정하는 도구이다.
측정(measurements)
- 관찰보다 정확하게 이루어진다.
- 물리, 화학적 성질들을 확인할 수 있는 방법
4가지 기본적인 측정: –길이, 질량, 시간, 에너지
- 길이(Length): 2개의 고정점 사이의 거리
- 질량(mass): 물질의 양을 재는 측정치. 무게는 물체 질량에 대한 중력의 이끌림을 측정하므로, 위치에 따라 달라진다.
- 시간(time): 전진적인 이동, 즉 2가지 사건 사이의 임의의 간격
- 에너지(energy):
–물질 이동의 측정치. 열 또는 온도
–물질의 전하로 측정됨. 양/음 전하
2. 차원
- 물리법칙을 표현하는 수식에 나타나는 변수는 순수한 수(數)가 아니라, 차원과 단위를 가진다.
- 자연을 지배하는 법칙들은 동일한 차원(dimension)으로 구성됨.
- 즉 자연법칙을 나타내는 방정식의 모든 항들은 동일한 물리 차원을 가져야 한다.
차원:
물리량의 기본적 성질을 나타내는 개념
- 기본차원은 길이[L], 질량[M], 시간[T], 온도[K]
- 그외 차원은 기본차원의 조합으로 표현됨.
단위:
구체적으로 물리량을 표현하는 척도
- 길이의 양이 [L]이면, 면적은 [L2], 체적은 [L3].
- 속도: L T-1
- 가속도: L T-2, 질량을 갖는 물체의 가속도: M L T-2
- 압력: M L-1 T-2 (단위면적당 힘)
- 길이 (L): m, cm, mm or feet, inch, 척, 촌(마디)
- 시간 (T): 연, 월, 일, 시, 초
- 질량(M): g, kg, ton,
- 온도: °C, °F, K
SI 단위 (or MKS, 국제공용):
시간 second; 길이 meter; 질량 kg; 온도 K; 전력 A (암페어); 광도 candela;
평면각의 단위 radian; 입체각의 단위 steradian
- steradian: 반지금 r인 구의 표면에서 r2인 면적에 해당하는 입체각
3. 국제단위계 (SI unit)
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4. 물리량의 정확도와 유효숫자
추상개념의 수학세계와 달리 실존세계를 다루는데는 반드시 정밀함의 문제가 따른다. 즉, 오차와 유효숫자를 반드시 생각해야 한다.
예) 어떤 물리량 A의 오차가 a, 물리량 B의 오차가 b이면, (A+B)의 오차는 (a+b)
예) a >> b이면, b는 고려할 필요가 없다.
A=300 g, a=10g, B=2g 이면, a>B>b 이므로, a>>b이다.
따라서, B의 오차 b는 a에 비해 무시할 수 있다.
예) (A+a)(B+b) = AB(1+a/A)(1+b/B) 경우, 상대적 오차 a/A, b/B가 중요.
1>>a/A, 1>>b/B 이므로, AB(1+a/A)(1+b/B) ~> AB(1+a/A+b/B)이고,
오차는 a/A, b/B 중 큰쪽으로 정해진다.
5. 과학 표기법
과학표기법(scienctific notation) = 지수표기법(exponential notation)
극단적으로 크거나 매우 작은 숫자들을 간단하게 표기하는 방법
데이터의 정밀도와 구하고자하는 물리량에 필요한 정밀도(유효숫자 자리)를 고려해서
10의 멱승 형식으로 표기: N ×10^e
예) 4,500,000 = 4.5×10^6 ; 0.002 = 2.0 ×10^-3
- 유효숫자가 2자리인 경우 0.31 × 10^3으로 표시.
- 수학에서는 0.31 × 10^3 = 310 이지만, 물리의 경우 그 의미가 다르다.
– 0.31 x 103 -> 정밀도 (0.31 +/- 0.005) x 10^3 이 명백함.
– 310 -> 불확실도가 크다. (310 +/- 0.5)
6. 백분율 오차
백분율 오차(percent error) = 백분율 편차(deviation)
측정값과 실제값과의 차이로 측정하는 것으로, 얼마나 좋은 측정을 수행했는지를 판가름하는 척도.
인간오차, 측정기기오차 등
백분율 편차 = (실제값 - 측정값)/실제값 ×100
예. 측정자가 샘플의 질량 35g으로 결정하고, 실제값이 40g이라면,
백분율 편차 = (40-35)/40 ×100 = 12.5%
예제
- 차원과 단위에 대해 각각 설명하시오
- 국제단위계의 구조에 대해 설명하시오
- 질량과 무게의 차이점은?
- 1인치는 몇 cm 인가?
- 1마일은 몇 km인가?
- 1oz(온스)는 몇 g인가?
- 지구와 태양과의 거리를 과학표기법으로 표시하시오.
- 아래 물리량들의 차원과 단위를 표시하시오
–힘
–일
–에너지
–가속도
–모멘트
–표면장력