기상 기후 강의 노트

문제 5.3(p.262)

3, 5, 11

문제 5.4 (p.273)

1, 5, 7, 11, 21

수리물리학에서 회전관성(moment of inertia)은 물체가 회전 운동에 저항하는 정도를 나타내는 물리량입니다. 이는 질량이 어떻게 분포되어 있는지와 회전축에 대한 거리에 따라 결정되며, 회전 운동의 뉴턴 제2법칙(각 운동의 법칙)에 중요한 역할을 합니다.

대기과학에서 회전관성(Moment of Inertia)은 지구의 대기 운동을 이해하는 데 중요한 개념으로, 지구가 회전하며 대기 내에서 발생하는 여러 현상들을 분석하는 데 활용됩니다. 대기과학에서는 주로 지구의 자전, 대기의 회전 특성, 그리고 각운동량 보존 원칙과 같은 요소들과 밀접하게 연관됩니다.

1. 회전관성의 역할

• 대기의 거대한 공기 덩어리가 지구 자전 축을 중심으로 회전하기 때문에, 이러한 운동에 따른 회전관성이 대기 운동에 큰 영향을 미칩니다.
• 지구가 자전할 때 대기는 각운동량을 가지며, 회전관성은 이를 정의하고 계산하는 데 활용됩니다.

2. 지구 대기의 회전 운동

• 지구의 대기는 지표면 위를 감싸고 있는 공기로 이루어져 있으며, 지구 자전과 더불어 대기도 함께 회전합니다.
• 회전관성은 공기 덩어리의 크기와 위치(특히 회전축과의 거리)에 따라 달라지며, 이는 대기 순환, 제트기류, 태풍과 같은 대규모 대기현상을 분석하는 데 중요한 변수입니다.

3. 코리올리 효과와 회전관성

• 코리올리 효과는 대기의 운동에 회전관성이 어떻게 영향을 미치는지 보여주는 대표적 예입니다. 지구의 자전 때문에 물체가 직선으로 이동하지 않고 휘어지는 효과로, 이는 회전관성 개념을 바탕으로 설명할 수 있습니다.
• 예를 들어, 북반구에서는 운동 방향이 오른쪽으로, 남반구에서는 왼쪽으로 휘어지는 현상이 나타나며, 이는 대기의 운동을 결정짓는 주요 요인 중 하나입니다.

4. 각운동량 보존

• 대기에서 회전관성은 각운동량 보존 법칙과 밀접하게 연결됩니다. 대기의 공기 덩어리가 지구 자전축에 가까워지거나 멀어질 때 회전 속도가 변하는 현상은 회전관성과 각운동량 보존의 원리를 따릅니다.
• 예를 들어, 적도 부근에서 생성된 공기 덩어리가 극지방으로 이동할 때, 회전관성과 각운동량 변화로 인해 대규모 기상 패턴이 형성됩니다.

5. 응용 사례

• 기상 모델링: 회전관성은 대기 운동 방정식에 포함되어, 기상 모델을 작성하고 대규모 순환 및 폭풍을 예측하는 데 사용됩니다.
• 제트기류와 태풍 분석: 회전관성과 연관된 역학이 제트기류의 형성과 강도, 그리고 태풍의 이동 경로 및 강도를 결정하는 데 중요한 역할을 합니다.

회전관성은 대기의 복잡한 운동과 기상 패턴을 이해하는 데 필수적인 물리적 도구입니다.

대기과학에서 질량 중심(Center of Mass)은 대기의 움직임과 대규모 순환 현상을 이해하는 데 중요한 역할을 합니다. 이는 대기의 질량이 지구 자전 축을 기준으로 어떻게 분포되어 있는지를 분석하는 데 사용되며, 대기의 운동 역학과 안정성을 연구할 때 핵심 개념입니다.

1. 대기의 질량 중심

• 대기의 질량 중심은 대기의 모든 질량 요소가 균등하게 분포되어 있다고 가정할 때의 중심점입니다.
• 이는 지구의 중력과 회전력에 의해 대기의 분포와 운동이 어떻게 영향을 받는지를 분석하는 데 활용됩니다.

2. 대기 순환과 질량 중심

• 대규모 대기 순환(예: 적도 부근의 상승기류와 극지방의 하강기류)에 따라 질량 중심의 위치가 지역적으로 변할 수 있습니다.
• 대기 움직임의 균형은 코리올리 효과, 지구 자전, 온도와 압력 차이에 의해 결정되며, 질량 중심은 이러한 과정에서 중요한 역할을 합니다.

3. 기후와 날씨 분석

• 기상 모델링에서 질량 중심의 개념은 대기 중 특정 기단의 움직임과 중력을 포함한 힘의 상호작용을 이해하는 데 유용합니다.
• 예를 들어, 대규모 폭풍이나 태풍과 같은 현상에서 대기의 질량 중심은 운동의 경로를 결정짓는 중요한 요소가 됩니다.

4. 응용 사례

• 대기 역학 모델: 대기의 운동 방정식에 질량 중심 개념을 통합하여 기상 변화와 대기의 안정성을 분석합니다.
• 기후 변화 연구: 대기 전체의 질량 중심 변화를 모니터링하여 온난화로 인한 대규모 변화를 예측합니다.

연습문제

p58) 1, 2,3,5

p61) 1,2,3,4,7

p64) 1,3,5, 10, 16, 27

p68) 3,5, 11, 18

p70) 1,2,6,7, 10, 11, 13, 15

p72) 9, 10, 11, 12, 20, 21(그래프 숙지), 23, 24, 38

p75) 1,2,4,7,9

p77) 1,2,3,4,5,7,11,12,13,15

p78) 1, 3, 4, 5

p81) 11

연습문제 

p3) 1,2, 13

p5) 1, 3, 

p8) 3, 6

p9) 1, 2, 3, 4, 5

p11) 2, 3

p13) 7, 8, 9

p15) 18, 20

p17) 1, 2, 3, 5, 10

p20) 1, 3, 5

p22) 1, 2, 3

p29) 1

p32) 5,6,7,9

p41) 2, 3, 5

수리물리 - 푸리에 복소수

수리대기 수업 판서 

참고문헌

Boas 수리 물리

수리물리 - 푸리에 적분 

수리대기 수업 판서 

참고문헌

Boas 수리물리

수리대기 수리물리 - 푸리에 급수의 변환 (수업 판서) 

참고문헌: 

Boas 수리물리