1. 관측과 측정
- 관찰보다 정확하게 이루어진다.
- 물리, 화학적 성질들을 확인할 수 있는 방법
4가지 기본적인 측정: –길이, 질량, 시간, 에너지
- 길이(Length): 2개의 고정점 사이의 거리
- 질량(mass): 물질의 양을 재는 측정치. 무게는 물체 질량에 대한 중력의 이끌림을 측정하므로, 위치에 따라 달라진다.
- 시간(time): 전진적인 이동, 즉 2가지 사건 사이의 임의의 간격
- 에너지(energy):
–물질 이동의 측정치. 열 또는 온도–물질의 전하로 측정됨. 양/음 전하
2. 차원
- 물리법칙을 표현하는 수식에 나타나는 변수는 순수한 수(數)가 아니라, 차원과 단위를 가진다.
- 자연을 지배하는 법칙들은 동일한 차원(dimension)으로 구성됨.
- 즉 자연법칙을 나타내는 방정식의 모든 항들은 동일한 물리 차원을 가져야 한다.
- 기본차원은 길이[L], 질량[M], 시간[T], 온도[K]
- 그외 차원은 기본차원의 조합으로 표현됨.
- 길이의 양이 [L]이면, 면적은 [L2], 체적은 [L3].
- 속도: L T-1
- 가속도: L T-2, 질량을 갖는 물체의 가속도: M L T-2
- 압력: M L-1 T-2 (단위면적당 힘)
- 길이 (L): m, cm, mm or feet, inch, 척, 촌(마디)
- 시간 (T): 연, 월, 일, 시, 초
- 질량(M): g, kg, ton,
- 온도: °C, °F, K
SI 단위 (or MKS, 국제공용):
시간 second; 길이 meter; 질량 kg; 온도 K; 전력 A (암페어); 광도 candela;
평면각의 단위 radian; 입체각의 단위 steradian
- steradian: 반지금 r인 구의 표면에서 r2인 면적에 해당하는 입체각
3. 국제단위계 (SI unit)
4. 물리량의 정확도와 유효숫자
추상개념의 수학세계와 달리 실존세계를 다루는데는 반드시 정밀함의 문제가 따른다. 즉, 오차와 유효숫자를 반드시 생각해야 한다.
예) 어떤 물리량 A의 오차가 a, 물리량 B의 오차가 b이면, (A+B)의 오차는 (a+b)
예) a >> b이면, b는 고려할 필요가 없다.
A=300 g, a=10g, B=2g 이면, a>B>b 이므로, a>>b이다.
따라서, B의 오차 b는 a에 비해 무시할 수 있다.
예) (A+a)(B+b) = AB(1+a/A)(1+b/B) 경우, 상대적 오차 a/A, b/B가 중요.
1>>a/A, 1>>b/B 이므로, AB(1+a/A)(1+b/B) ~> AB(1+a/A+b/B)이고,
오차는 a/A, b/B 중 큰쪽으로 정해진다.
5. 과학 표기법
과학표기법(scienctific notation) = 지수표기법(exponential notation)
극단적으로 크거나 매우 작은 숫자들을 간단하게 표기하는 방법
데이터의 정밀도와 구하고자하는 물리량에 필요한 정밀도(유효숫자 자리)를 고려해서
10의 멱승 형식으로 표기: N ×10^e
예) 4,500,000 = 4.5×10^6 ; 0.002 = 2.0 ×10^-3
- 유효숫자가 2자리인 경우 0.31 × 10^3으로 표시.
- 수학에서는 0.31 × 10^3 = 310 이지만, 물리의 경우 그 의미가 다르다.
– 0.31 x 103 -> 정밀도 (0.31 +/- 0.005) x 10^3 이 명백함.
– 310 -> 불확실도가 크다. (310 +/- 0.5)
6. 백분율 오차
백분율 오차(percent error) = 백분율 편차(deviation)
측정값과 실제값과의 차이로 측정하는 것으로, 얼마나 좋은 측정을 수행했는지를 판가름하는 척도.
인간오차, 측정기기오차 등
백분율 편차 = (실제값 - 측정값)/실제값 ×100
예. 측정자가 샘플의 질량 35g으로 결정하고, 실제값이 40g이라면,
백분율 편차 = (40-35)/40 ×100 = 12.5%
예제
- 차원과 단위에 대해 각각 설명하시오
- 국제단위계의 구조에 대해 설명하시오
- 질량과 무게의 차이점은?
- 1인치는 몇 cm 인가?
- 1마일은 몇 km인가?
- 1oz(온스)는 몇 g인가?
- 지구와 태양과의 거리를 과학표기법으로 표시하시오.
- 아래 물리량들의 차원과 단위를 표시하시오