기상 기후 강의 노트

난류의 생성, 억제, 소멸 

난류의 생성: 열적 (부력) 상승과 기계적 에디에 의해서

난류의 억제: 정적 안정 감율에 의해서

난류의 소멸: 분자 점성효과에 의해서 열로 전환됨.

난류 운동 에너지 Turbulence Kinetic Energy

운동 에너지 (KE) = 0.5 m V^2   (여기서, m 은 질량; V은 속도)

유체역학에서는 편리를 위해서 단위 질량에 대해서만 논하므로, KE = 0.5 V^2

TKE는 평균류 부분(MKE/m)와 난류 부분(TKE)로 나눌 수 있다. 

레이놀즈 분해를 적용하면 아래와 같이 표현된다. 

e : 단위 질량 당 순간적인 난류 운동 에너지

e 를 특정 시간에 대해서 평균하면 아래와 같다. 

TKE는 경계층 기상학에서 매우 중요

TKE의 생성 항 vs. 소멸 항 에 의해서 난류가 발달할지 소멸될지가 결정됨. 

아래 그림은 전형적인 TKE의 일변화

여러가지 경계층 조건에 따른 연직 TKE 프로파일

응력 (Stress)

물체의 변형을 일으킬 수 있는 힘. 

단위: F/A

대기과학에서 자주 나오는 3가지 응력: 압력, 레이놀즈 응력, 점성 전단 응력 

유한소의 유체 요소(부피, cube)를 도입하여 이해한다.

1. 압력 (Pressure)

압력: 정적인 상태의 유체에 작용하는 응력

압력은 물체의 모든 방향에 동일하게 작용한다 (isotropic)

방향에 독립이다. 

압축과 팽창으로 물체를 변형시킨다

스칼라

1 Pa = 1 N/m^2

100 Pa = 1 mb

표준대기압 = 1.013 x 10^5 N/m^2 at sea level

정역학 근사 (hydrostatic approximation)로 표현되는 것 처럼 아래 다른 응력보다 크다.

2. Reynolds stress (레이놀즈 응력)

레이놀즈 응력: 유체가 난류 운동을 할 때만 존재한다. 

Fig (d) 난류 에디는 풍속차에 의해서 발생한다. 유한소의 한 면에서 난류 에디는 공기를 유한소 방향으로 수송할 수 있다.  이때, 수송되는 비율을 운동량 플럭스 (momentum flux) 라고 한다. 따라서, 레이놀즈 응력=운동량 플럭스

Fig (e) 유한소의 한 면에만 에디가 작용한다고 가정하면, 반대면에서의 속도차이에 의해 유한소는 변형된다. 

따라서, 난류 운동량 플럭스는 응력(stress) 과 같고 이 것을 Reynold stress 라고 한다. 

예를 들어, 상방으로 움직이는 공기 (w' >0)는 유한소 방향(negative x 방향)으로 u'비율로 혼합되고, 결과적으로 레이놀즈 응력과 운동량 플럭스의 크기(운동학적 단위: 밀도로 나눔)는 각각 아래와 같다. 

Fig (f) 유한소의 한 면만 고려할때, 어떤 방향으로도 움직이는 공기는 유한소 방향으로 이동하여 혼합되어 유한소의 변형이 발생한다. 따라서, 유한소의 한면에 대해서 아래 3개의 요소를 고려해야 한다. 

유한소의 3면에 대해서 모두 고려하면, momemtum flux와 같이 총 9개의 레이놀즈 응력의 요소를 가지게 된다. 

3. 점성 (전단) 응력 (Viscous Shear Stress)

점성 전단 응력은 유체 내 전단 운동이 있을 때만 존재한다.

유체의 일부가 움직이면, 분자 간의 힘에 의해서 가까이 있는 유체를 동일 방향으로 끌어당긴다. 

점성력은 유한소의 3면 중 어느 방향으로도 작용한다. 

점성 응력이 전단력과 선형적인 관계를 가지는 유체를 Newtonian fluid 라 부른다. 

4. 마찰 속도

지표면 근처에서 바람 쉬어에 의해 난류가 발생하는 경우, 지표 레이놀즈 응력의 크기는 중요. 

지표면 근처에서 측정되는 총 수평 운동량의 연직 플럭스는 아래와 같다. 

위 관계를 기초로 마찰속도(u_*)는 아래와 같이 정의된다. 

아래 조건의 경우, 아래 값들을 구하시오. 

난류 강도

상관계수

난류운동에너지 (Turbulence Kinetic Energy)

해설:

유체점성 (fluid viscosity):

분자 특성으로서 유체 내부에서 변형에 대한 저항의 측정치

모든 유체(액체, 기체)는 점성을 가지고 있다.

점성효과1: 인접한 유체층 사이의 마찰저항의 요인이 된다.

인접한 유체층 사이의 마찰저항의 요인이 되고, 층밀림응력으로 나타난다. 

단위면적당 저항력은 층밀림 운동(shearing motion)과 관련있기 때문에, 층밀림 응력 (shearing stress)라고 부른다.

층밀림 응력의 예는 아래 링크의 그림 참조

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A0%84%EB%8B%A8_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC) 

고정면에서 높이(h)까지 유체 속도는 선형적으로 변하기 때문에, 흐름 내 어디서나 속도경도는 아래와 같다. 

∂u/∂z=U/h

뉴턴은 이 흐름을 층밀림 응력(shearing stress)이 응변율(rate of strain; 즉 속도경도율)에 비례한다는 것을 발견하여 아래 식을 제시하였다. 

  τ=μ(∂u/∂z)

• τ: 층밀림 응력
• μ: 점성계수, 즉 유체의 역학적 점성 (dynamic viscosity). 동점성 (mechanical viscosity) ν=μ/ρ 를 사용하는 것이 더 편리, 차원은 L² T^-1 

실제 유체는 위 그림과 같이 1차원방향이 아닌 3차원방향에 대해서 변동하므로, 일반적인 관계식은 아래와 같다.

  τ_xy =   τ_yx = μ(∂u/∂y + ∂v/∂x)

  τ_xz =   τ_zx = μ(∂u/∂z + ∂w/∂x)

  τ_yz =   τ_zy = μ(∂v/∂z + ∂w/∂y)

• 첫째 첨자: 층밀림 응력이 작용하는 면의 수직인 방향
• 둘째 첨자: 응력의 방향.

이 식의 의미: 뉴턴 유체에서는 ‘층밀림 응력은 응변율 (또는 우변의 괄호 항)에 비례한다’는 것. 응력과 변형 모두 흐름 내 한 점, 한 순간 양이다.

점성효과2: 유체 운동 에너지의 소멸.

유체가 운동을 유지하려면 운동 에너지는 외부에서 지속 공급되거나, 위치에너지(압력 또는 밀도경도)로 부터 전환되어야 한다. 점성은 유체 운동 에너지를 열로 전환하면서 소명시킨다. 

점성흐름의 예

경계층, 혼합층, 제트류, 플룸(plume), 꼬리흐름(wake)

층류와 난류 흐름

층류:

인접층이 서로 미끄러지기 때문에 층을 횡단하는혼합과 이동은 거의 없다. 비점성흐름은 층류와는 달리 층 간의 운동량, 열, 질량의 이동이 발생.

난류:

불규칙, 무작위, 3차원형태이고, 확산(혼합)적인 운동이다. 대부분의 흐름은 난류. But, 3차원 소규모 난류. 2차원 (대규모) 난류는 구별해야!!

시/공간의함수로서 정확히 계산/예측될 수 없다. 따라서 난류의 평균적인 통계 특성을 다룰수 밖에 없다.

레이놀즈 평균과 분산 

대기권에서의 층류 발생은 극히 드물고, 보통 점성아층 (viscous sublayer, 예. 얼음, 진흙평면, 잔잔한 수면) 등에서만 다룬다.

용어정리

• 점성 아층: 완전 층류는 아니고, 약간의 점성이 고려되기는 해도 점성 흐림이라 보기에는 애매한 경계(인접한) 층.  분자 아층과 같은 말. )
• 아층 (Sublayer; 또는 부층). 표면에 인접한 얇은 층 영역. 비슷한 말: 아지표 (subsurface):  지표에 인접한 영역
• 분자 아층 (molecular sublayer): 경계면 (interface) 인접 부근, 즉 분자 아층 (molecular sublayer; <1 mm) 내에서는 공기의 주된 열 전달 방법인 전도(conduction)로서 고체와 같다. 경계면에서 수 mm 만 올라가도 공기의 주된 열 전달 방법은 이류(advection)과 대류(convection)이다.  호수나 해양에서 분자 아층은 수 m 이다.

바이오스피어 2(Biosphere 2)

1991년부터 약 2년 동안 미국 애리조나주 오라클(아래 지도)에서 진행된 인공생태계 프로젝트.

격리된 공간을 만들어 태양빛을 제외한 모든 에너지와 물질의 상호작용을 차단시킨 뒤 인공생태계를 제작

8명의 과학자가 거주하며 실험에 참여했으며, 산소부족 현상으로 실패하여 현재는 관광 단지로 이용되고 있음.

바이오스피어 2 내부 시설

https://biosphere2.org/

실험 결과의 전말 

실험 진행 후 얼마 지나지 않아 바이오스피어 2 내부 산소 농도가 ~15%까지 급격하게 감소

이산화탄소 농도는 일반 대기 중 농도의 2~3배로 치솟음.

구조물 자체 결함

콘크리트 구조물이 다량의 산소(~7톤)를 흡수

외부날씨 문제

외부 날씨로 인해 태양 광선 유입량이 적어 식물들이 산소 생산이 충분하지 못했음.

실험 진행 후 얼마 지나지 않아 바이오스피어 2 내부 산소 농도가 ~15%까지 급격하게 감소

이산화탄소 농도는 일반 대기 중 농도의 2~3배로 치솟음.

토양 미생물의 산소 소비

열대 우림지역 토양 속에 포함된 미생물들이 탄소를 이산화탄소로 합성하면서 산소를 많이 소비

유기물 함유량이 많은 토양 내 박테리아의 활동이 왕성하여 탄소--> 이산화탄소 변환 과정에서 산소농도가 감소

그 박테리아들이 내뿜는 이산화탄소로 인해 공기중의 이산화탄소 농도가 급격하게 상승

해양지역 설계 문제

바닷물의 이산화탄소 흡수능력도 너무 작은 규모로 설계되어 적절한 역할을 하지 못하고, 오히려 해양영역에 이산화탄소가 많이 용해되어 물이 산성화 되어 산호들이 녹기 시작하고, 중탄산염을 인위적으로 주입하여 바닷물을 중화시켜야 했다.

악순환 진행

낮 시간에는 식물 광합성으로 인해 산소농도가 회복되다가도 밤이 되면 급격하게 감소함.

식물 광합성만으로는 이산화탄소 농도의 조절이 불가능하게 됨.

이산화탄소 흡수를 촉진하기 위해 심은 나팔꽃은 이상증식을 하면서 다른 식물들의 생장을 저해하기 시작

실험실 내 기후가 변하면서 곤충들이 죽고 불개미 등이 대량 번식

곤충 개체수가 줄어들면서 식물 수정이 어려워짐으로 또다시 이산화탄소 증가를 유발하는 악순환

실험자들 인체 변화

실험자들에게 공급될 식량의 생산도 줄어듦.

실험자들은 영양부족으로 건강악화되고, 심리에도 악영향을 미침. 

바이오스피어 2 실험의 의의

Biosphere 2는 생태계를 인간이 모방/창조하는 것이 상당히 어려운 난제임을 부각시킴.

자연 생태계를 이해하는 지식이 여전히 부족함을 깨달음.

• 바이오 스피어1: 지구 생태계
• 바이오 스피어2: 1991년에 미국 애리조나 주에서 과학자들이 지구 생태계와 격리되도록 만든 또 하나의 생태계

비슷한 실험 - 에덴 프로젝트

https://www.edenproject.com/mission

고전적인 지구과학 개념

새로운 측정 도구들의 등장

에디 공분산법

https://www.youtube.com/watch?v=CR4Anc8Mkas 

Ice core 측정법

https://icecores.org/about-ice-cores

인공 위성

지리정보 시스템 (GIS, Geographical Information System)

수치 모델

https://www.ready.noaa.gov/HYSPLIT.php

A snapshot of the simulated time evolution of the component of atmospheric carbon dioxide (CO2) concentration originating from the land surface for February 1900. CO2 is transferred as NEE from the Community Land Model Version 3 (CLM3)—coupled with the CASA′ terrestrial biogeochemistry model—to the Community Atmosphere Model (CAM3)

나비에-스토크 방정식

Navier-Stokes Equation of Mean Motion:The balance of all the forces in the eath’s atmosphere w/o centrifugal force

In a turbulent atmosphere, a turbulent stress term, the Reynolds stress, must be applied.

* Terms can be neglible in some cases:

    1. For steady-state flow, the tendency --> 0.

    2. Above horizontaly homogeneous sfc, the adv. --> 0.

    3. In the center of high/low pressure areas or for small scale processes,
            the PGF  --> 0.

    4. At the equator, Coriolis term --> 0.

Skew-T Log-P Diagram 공부하기 좋은 사이트

NWS JetStream - Skew-T Log-P Diagrams (weather.gov)

Biosphere Effects on Aerosol and Photochemistry Experiment (BEARPEX)

Lake Tahoe

lake tahoe - Google 검색

Blodgett Forest Research Station

BEARPEX 2009

BEARPEX 2009 - Home (berkeley.edu)

안정도 개념

안정한 대기 : 공기덩이가 주위환경보다 온도가 낮다면 공기덩이의 밀도가 주변보다 커질 것이고, 원래 위치로 되돌아 옴. 안정한 공기는 연직 운동에 저항

불안정 대기 : 상승하는 공기덩이가 주변보다  따뜻하면 주위보다 밀도가 낮아 공기덩이의 온도가 주위와 같게 되는 고도까지 계속 상승. 불안정한 공기는 부력때문에 상승함

NWS JetStream - Stability/Instability (weather.gov)

대기 안정도 : 날씨 조절 인자

절대 안정

환경감률이 습윤 단열감율보다 작을 때

안정한 공기덩이가 LCL이상으로 강제 상승되더라도 주위보다 여전히 차고 밀도가 높아 제 위치로 되돌아가려 함.

절대 불안정

환경감률이 건조단열 감률보다 클 때

상승하는 공기덩이는 항상 주위환경보다 따뜻하여 공기덩이 자체의 부력 때문에 계속 상승

태양의 지표 가열이 강렬할 때, 가장 따뜻한 달의 맑은 날 발생

조건부 불안정

대기불안정의 일반적인 유형

습윤공기가 습윤단열감률과 건조단열감률 사이의 환경 감률

대기가 불포화 공기에 대해서는 안정, 포화공기에 대해서는 불안정

자유대류고도(LCL) : 공기덩이가 자체 부력에 의해 상승되는 고도

풍상측 강수와 풍하측 비그늘

기온역전과 대기 안정도

온도가 고도에 따라 상승하는 대기층

지면 근처의 복사냉각

해가 지고 나면 지표면은 빠르게 냉각되지만 상부의 공기는 따뜻함

지면 근처의 공기가 차고 무거워 연직 혼합이 발생하지 않음

기온역전이 해소되기 전까지 오염물질 농도는 올라감

안개 발생시 안개 소산을 지연시킴

대기에서 대류활동이 역전층을 뚫지 못하도록하는 뚜껑처럼 작용

대기상층에서 발생

성층권에서 따뜻한 역전층을 형성하여 대류운의 성장을 멈추게 함

안정도와 대기오염

유체역학

정지 또는 운동상태의 유체의 거동 (behavior of fluid) 를 다루는 과학

유동 (flow)

유체가 흘러 움직이는 것

유동을 발생시키는 가장 기본적인 조건: 압력차.

    예) 물은 높은 곳에서 낮은 곳으로. If 압력차가 없으면, 유체는 정지.

점성/비점성

• 비점성: 실제 존재 안하는 이상적인 개념. 유체의 점성으로 인해 운동량 확산(momentum transfer)와 마찰이 존재.

정상/비정상 상태

층류

상승응결고도 (Lifting condensation level, LCL)

정의 : 지상 부근의 공기괴가 건조단열적으로 상승하여 포화에 이르는 고도. 지표 부근 공기의 LCL 은 보통 CCL 보다는 높을 수 없다. 대기의 상태곡선이 건조단열선과 평행일 때 LCL 은 CCL 과 같아진다.

대류응결고도 (Convective condensation level, CCL)

정의 : 지표 부근의 공기괴가 지표의 가열로 에너지를 받은 후, 단열적으로 상승하여 포화에 이르는 고도. 보통 지표 가열에 의해 생기는 적운형 구름의 운저고도가 된다.

구하는 법 : 지상의 노점온도를 지나는 포화혼합비선이 대기의 상태곡선과 만나는 점의 고도. 만일, 지상 부근에서 고도에 따라 습기의 함유량의 차가 심할 때에는 이 지상 부근의 낮은 층의 습도를 평균한 값을 이용하여 대류응결고도를 구한다.

 

 

접지층 또는 지표층(Surface Layer)

 

PBLH의 ~1/10 높이에 이르는 층.

코리올리 효과 무시.

기상 tower에 의해서 관측 가능.

높이에 따른 기상 변수들이 가장 급격하게 변하고, 운동량, 열, 질량 교환도 이 층에서 발생

미기상학은 outer layer 보다 surface layer 에 더 많은 관심이 있다.

 

Roughness layer (or canopy layer)

지표층 아래 거칠기 요소들의 영향이 쉽게 식별되는 층. 

도시로 인해 발달한 거칠기 층은 야간에 도시 경계층에 포함된다.

 

 

분자 아층 (molecular sublayer)

• 지표 근처의 경계층 내 하층 또는 부층(sub-layer).
• 지표면에 인접한 얇은 층 영역

• 지표 경계면 (interface) 인접 부근.
• 분자 아층은 지표에서 <1 mm 의 공기층으로서, 공기의 주된 열 전달 방법은 전도(conduction)로서 고체와 같다.
• 경계면에서 수 mm 만 올라가도 공기의 주된 열 전달 방법은 이류(advection)과 대류(convection)이다. 
• 호수나 해양에서 분자 아층은 수 m 이다.

모멘텀

뉴턴 법칙에서 가장 기본적인 개념. 

정의: 질량을 가진 물체가 속도를 가지고 운동하는 방향과 크기의 곱

p(모멘텀) = mv

뉴턴 제 2법칙 = 힘과 모멘텀의 관계

질량이 크면?

속도가 크면?

일반적으로, 대기과학에 살펴보는 공기덩이는 질량을 1로 취급하기에 풍속만 알면 모멘텀 계산 가능.

즉, 모멘텀의 시간 변화 = 가속도 = 힘.

Vapor Pressure Deficit(VPD) Guide (tistory.com)

VPD(수증기 압차:Vapour-pressure deficit) 계산 : 네이버 블로그 (naver.com)

대기 경계층 일변화

주간의 대기 경계층 기작

Mixed Layer (ML) 혼합층

혼합층은 기본적으로 기계적 대류와 열적 대류 2가지 방식의 대류에 의해 형성됨.

난류는 열, 습기, 운동량을 ML 내에서 연직으로 잘 혼합하는 역할.

기계적 대류 (wind shear)

ML 내 연직 바람 시어가 난류를 생성. 

청천난류일 경우 Kelvin-Helmholtz 파를 형성하기도 한다. (https://m.blog.naver.com/jungjinkim97/221410712597) 

열적 대류 (thermal) 

지표 가열로 인한 thermal 상승.

구름이 없는 경우, ML은 주로 지표가열로 인해 발생.

구름(stratocumuls)이 있는 경우, 구름 상단의 복사냉각으로 인해 하강 운동이 발생

일출 후 약 30분 후 부터, 난류가 생성되어 ML이 성장, 늦은 오후에 최대 깊이가 된다. 

열적 불안정으로 인한 연직 혼합 활발.

혼합층 상단 유입대(entrainment zone)에서 역전층이 존재하여, 상승하는 thermal의 뚜껑역할을 하고 ML 높이를 제한한다. (zi는 ML 깊이이면서 역전층의 하단 높이를 나타냄. )

대기오염 관점에서,

굴뚝에서 나온 대기오염물질은 불안정한 환상형(looping)을 보인다. 

* 대기경계층 내에서의 굴뚝 연기 형태

주간의 가온위, 풍속, 수증기 혼합비, 대기오염 농도 프로파일

ML 내 가온위, 혼합비, 농도, 풍속의 연직 분포는 아래 Fig. 1.9와 같다. 

가온위는 ML에서는 단열(adiabatic), SL에서는 초단열(superadiabatic) 상태.

• (용어) 가온도: 습윤공기 압력/밀도를 건조공기로  변환하였을 경우, 건조공기가 가져야 할 온도. Tv ~ T(1+0.61q) 가온도는 습윤공기 온도 보다 높다. 건조공기온도와 같다고 생각하면 간단히 이해될 수 있음. 
• (용어) 초단열 상태: 공기덩이가 환경(주변) 온도보다 항상 높은 온도를 가질 경우 절대 불안정 상태인데, 이 때의 기온감률을 초단열감율이라 부르고, 이 상태를 초단열 상태라 함.

풍속은 ML내에서 아지균상태(sub-geostrophic)로서 거의 일정. SL에서는 고도가 증가함에 따라 logarithmic 증가

풍향은 지표 근처로 갈수로 마찰에 의해서 등압선을 가로지르는 각이 커진다. 약 45도. 

혼합비는 고도에 따라 감소하는 경향. 이는 지표에서는 토양과 식생의 습기 증발과 건조 공기의 혼입층을 통한 유입 때문.

대기오염 관점에서,

오염농도는 대기오염 배출원들이 지표에 주로 존재하므로, ML내 농도는 높다. 오염물은 에디에 의해서 수송되기에 혼입층을 넘어갈 수 없고, ML에 갇혀서 높은 대기오염 농도를 유발. 

맑은날의 경우, 열기포(thermal)는 습기가 충분하면 LCL(lifiting condensation level)까지도 도달

흐린 날의 경우, 난류 강도가 약해서 ML은 천천히 발달. 구름이 두꺼우면 난류가 없거나 중립 성층이 된다. 

야간의 대기 경계층 기작 

Residual layer (RL) 잔류층

일몰 약 30분 전 thermal 생성이 중단되고 난류가 직전 ML층에서 쇠퇴하며 생성되는 층.

RL은 지표에 닿지 않음

안정한 경계층과 자유대기 사이에 존재, 낮 시간에 혼합층이었던 영역

중립대기

난류강도는 모든 방향으로 일정

냉각율은 RL 내에서 거의 일정하므로 가온위는 단열(adiabatic)에 가까움.

가온위(단순화하여 온위로 생각해도 됨)는 야간 복사 냉각에 의해 ~1도/day 감소.

이류가 없다면, 이 층에서 기상 변수와 대기오염 농도는 혼합층에서와 같은 값을 유지. 

다음날 ML이 RL하단에 도달하면 (S5), ML은 빠른 속도로 성장.

RL층 하단은 야간 안정 경계층의 두께가 점점 증가하면서 형태는 변하지만, 지표 난류 수송에 영향을 받지 않지 않고, 안정 경계층 내로 내려 오지도 않음. 따라서 RL은 경계층 기상에서 예외로 취급. 하지만, 야간 대기 오염 관점에서 중요함. 

대기오염 관점에서,

passive tracer (비반응성 미량기체) 

대기오염물은 주간에 ML에 유입되었다가 밤에는 RL 내 잔여물로 남음.

중립대기이므로, 굴뚝 연기가 RL에 들어가면 연직 및 수평 방향으로 같은 비율로 확산되어 cone 형태를 만든다 (Fig. 1.10 상부)

증발에 의해서 ML로 유입된 습기가 며칠 동안 누적되면  구름을 형성할 수도 있다. 

non-passive (반응성 미량기체)

화학적으로 반응성을 가지므로 RL 내에서 야간 화학반응을 통해 2차 오염물질을 생성. 

아침이 되어도 RL은 새로운 ML이 유입되기 전까지 한동안 남아 유지되는데, 이 시간동안 태양복사에 의해 광화학반응하여 2차 대기오염물질을 생성. 

Stable (nocturnal) boundary layer 야간 안정 경계층

야간 바람은 복잡한 구조를 가짐. 

일반적으로 정적으로 안정된 야간 대기에서는 풍속이 약해서 난류가 억제됨.

하지만, 경계층 내에서 지균풍을 발행하기도 하는데, 이것을 하층(야간)제트 (low-level jet or nocturnal jet) 라고 함.

정적으로 안정된 대기는 난류를 억제하는데, 야간 제트는 바람 쉬어를 강화하여 난류를 발생시킴.

결과적으로 난류는 순간적으로 SBL 내에서 혼합을 유발. 

주간 ML은 선명한 top이 있지만, SBL은 top이 선명하지 못하고 RL에 섞여 들어갈 수 있다. 

안정층(SBL)에서 대기오염물들은 연직 수송이 약하고, 수평으로 빠르게 확산되는 부채형(fanning)을 보임 (Fig 1.10 하층부) 약한 바람이 부는 경우 종종 수평 사행 (meandering)형태를 보임.

SBL내 지표에서는 풍속이 약하지만, 상공 200m에서는 10-30m/s 풍속의 야간 제트가 발생할 수 있음. 그 고도보다 더 높이 올라가면 풍속은 다시 약해지고 지균풍에 가까워짐. (Fig. 1.11) 

야간의 가온위 발달

레윈존데(sounding)로 측정한 가온위 연직 프로파일으로서 경계층 구조의 발달을 알 수 있다. Fig.1.12는 S1~S6 시간 동안 측정한 결과.

대기오염 관점에서,

가온위 프로파일은 시간에 따라 변하고, 따라서, 연기 플룸 형태에도 영향을 미침.

연기가 RL로 들어가면 난류가 억제되기 때문에 지상으로 확산될 수 없지만, 수평으로 약 수 백 km를 이류할 수 있다. 

RL내 연기 플룸이 안정된 SBL top에 부딪히면 상승하는 지붕형(lofting)을 생성한다 (Fig. 1.13) 

일출 후 새로운 ML은 점점 발달하여 전날 야간에 생성된 연기가 있던 고도까지 자란다. 이 때, 기존 연기는 새로운 ML에 의해서 지상으로 확산되는 훈증형(fumigation) 을 나타낸다 (Fig 1.14).

선행학습: 미기상학 관련 용어 정리

대기 경계층 (Atmospheric Boundary Layer)

아래 그림:  Vertical cross-section showing the distinct nature of the turbulent boundary layer, filled with chaotic motions of many different scales, and the upper troposphere, characterized by gentle undulations. The color indicates the magnitude of the local variation of the density field, increasing from black to yellow. Simulation performed by J. R. Garcia using 5120_5120_840 grid points. (The plane on the top right corner is included for illustration purposes and it is not part of the simulations.)

대기 경계층 구조

Planetary boundary layer (PBL) 또는 Atmospheric boundary layer (ABL) 이라 불림. 

Boundary layer (경계층)

물체 표면과 바로 인접해 이는 유체의 층으로 정의

이 층에서는 momentum, heat, mass의 상당한 교환이 발생 (대기물리에서의 모멘텀)

속도, 온도, 질량 농도가 급격하게 변한다. 

Planetary Boundary Layer (대기 경계층)

수 시간~ 약 하루 정도 시간 규모에서 대기-지표 사이의 상호작용의 결과로 형성

지표면 마찰, 가열 등의 영향은 난류 수송(turbulent transfer)나 혼합(mixing)에 의해 즉시 전체 PBL에  전달됨.

PBL = surface layer (지표층) + outer layer (바깥층)

연직 범위:

수십 m ~ 수 km

PBLH  (Planetary Boundary Layer Height)

PBLH변동은 중규모와 종관 규모 시스템과 연관있다.

대기 오염의 관점에서 PBL

일반적으로 free atmosphere 보다 훨씬 오염이 심각 (aircraft로 관측)

유체역학 도시 기상학적 관점에서의 PBL

그림 4. Fine-scale turbulent flows over bulings: The ABLE-LBM modeling results (left panel) and the building generated lee-wakes due to colder temperature near building
caused by water vapor condensation. 

지표층, 접지층, 거칠기층, 분자아층

기상학

역사적으로 가장 오래된 학문중에 하나. 

그 기원은 아리스토텔레스의 Meteorology 라는 책.

고대인들은 공기 중에 나타나는 현상을 유성 또는 별똥별 (meteor) 이라고 생각

현대에서 기상학은 ‘대기과학’이라는 넓은 개념

대기를 이해하기 위해서 물리, 화학, 수학, 생물학 등 모든 지구 전반에 관한 학문분야를 알아야 하므로 상당히 난이도가 높고, 기상학 내 학문 영역을 규정짓기 어려움. 따라서, 제휴학문 interdisciplinary study라고 부른다.

다른 과학 분야들은 실험실에서 과정과 반응을 살피는 것이 주를 이루는데, 기상학은 현장(in-situ) or 필드에서 발생하는 대기과정을 살펴보는 방법을 사용한다.

미기상학은 유체역학적 개념에서 유도되었기에, 기본적인 유체역학 지식이 요구된다. 

• 유체역학 기본 개념
• 용어정리 - 응력,전단응력,레이놀즈응력,점성응력

미기상학

아래 그림과 같이 대기 규모(scale) 스펙트럼의 가장 낮은 끝단에서의 대기 현상과 과정을 다루는 기상학의 한 분야이다.

미기상학의 연구 대상은 대기 지표층 (surface layer)과 대기 경계층의 5 - 10% 높이에 해당하는 약 0.5 - 2km 깊이를 포함.

이 영역은 인간이 살아가는 환경이므로 대단히 중요.

지표면 마찰에 의해서 직접 영향을 받는 얕은 층으로 atmospheric boundary layer (ABL) 또는 planetary boundary layer (PBL)이라고 한다. 용어 정리

그림 1.  Schematic spectrum of wind speed near the ground estimated from a study of Van der Hoven (1957). (출처: Stull 1988)

미기상학의 연구 대상 

1. 바람,기온, 습도, 미량기체의 농도 등의 연직분포와 지표근처에서의 에너지 교환.

2. 대기와 지표면 상호간에 heat (energy), mass, momentum 의 교환.

• 지표근처의 에너지 수지 (budget)는 지표-대기-태양 시스템 에 포함되는 에너지 교환의 중요한 특징.

3. 기상변수의 단시간 평균 외에도 난류 섭동 (turbulence fluctuation) 의 통계학.

• 지표-대기 간 에너지 교환과 관련해서 중요.

대류운, 토네이도 같은 현상은 그 역학이 mesoscale과 macroscale 날씨 시스템에 영향에 의해 지배되기 때문에, 미기상학 분야에서는 제외.

미기상학의 중요성

난류 전달과정

PBL을 통한 질량,열,운동량의 교환작용

대기질은 PBL난류의 혼합능력에 의존

국지기상의 발달과 소멸에 큰 영향을 미침. 저/고기압 지역 내의 하층 수렴/발산에 영향을 미침

대기의 운동에너지는 난류에 의해서 연직적으로 소산됨. 

미기상학과 미기후학

공통점: 지표면 부근에서 발생하는 대기 현상을 다룸

차이점: 기상변수들을 평균(적분)하는 시간이 다름 (단기간 vs. 장기간 평균 및 변동)

대기 운동 규모 (크기, scale) 분류

• 수평규모: 수 mm ~ 지구 둘레 크기 까지
• 연직규모: 지표면~ 전체 대기높이 까지                      
• 시간규모: <1초 ~ 몇 년

이를 기준으로, 지난 50년 동안 미규모 (microscale), 중규모(mesoscale), 대규모(macroscale) 또는 국지규모 (local), 지역규모(regional), 지구규모(global) 로 대기 규모의 스펙트럼을 나누어 연구되어 왔음  (그림 2 참조)

• 3-6일의 주파수, 수천 km (Rossby wave) 의 공간규모, 즉 대기순환규모
• 수초-수분의 시간간격은 micro-turbulence 규모에서의 에너지와 물질 교환과 관련됨.

그림 2. Typical time and space orders of magnitude for micro and mesoscales. 

미기상학의 응용 

5급 공채 문제 - 미기상학 (2018)

1)대기오염기상학

오염물질의 대기 수송 및 확산

육지와 물 표면으로의 대기 침적

발전소 및 대규모 산업시설에 대한 부지 선정

2)중규모 기상학

도시경계층과 열섬

해륙풍

배수풍과 산곡풍

3) 농림 기상학

지표면 온도와 서리 조건 예측

증발산과 물수지

식물 캐노피 내의 이산화탄소의 교환

4) 도시계획과 관리

안개예측과 제거

난방 및 냉방 요구

바람 부하와 구조물의 설계

빌딩 주변의 흐름과 분산

도로면 온도와 착빙 가능성 예보

5) 연안기상학

기온, 지온, 토양습윤량, 일사량  등과 관련된

해안 생태계

해무 발생 기작

경계층 영문 약어 정리(Stull, 1988)

BL   Boundary Layer
   or Planetary Boundary Layer (PBL)

   or  Atmospheric Boundary Layer (ABL)

CL   Cloud Layer

FA   Free Atmosphere

ML  Mixed Layer

   or Convective Boundary Layer (CBL)

RL   Residual Layer

SBL  Stable Boundary Layer

    or Nocturnal boundary Layer (NBL)

SCL  Subcloud Layer

SL    Surface Layer 

h   Top of the stable boundary layer

 or Top of the NBL

z_i   Top of the mixed layer

  or the average base of the overlying stable layer

z_r   Top of the residual layer

  or the average based of the overlying stable layer

z_b   Top of the subcloud layer 

  or the height of cloud base, near the Lifting Condensation Level (LCL)

미기상 교재 내 생소할 수 있는 용어들

미기상학 

• 경계층 기상학과 동일어

"경험적으로" 또는 "선험적으로" 

• 실험실 내 관찰 실험이나 야외 필드에서의 관측을 통해서 분석한 결과를 바탕으로

플럭스 

• 단위시간당 단위면적당 유량 또는 대기오염에서 배출량의 개념

거칠기 요소 

• 지표 근처의 유체 흐름에 마찰력으로 작용하는
• 빌딩, 도로, 나무, 잔디, 공원 등
• 프로세스 (process)  작용(O) 과정(x)

응력 

• 유체 내 마찰력. 
• 유체역학 기본 개념 - 전단응력 (tistory.com)

난류 Turbulence

아층 (sub-layer) 또는 아지표 (sub-surface)

• 지표 근처의 경계층 내 하층 또는 부층(sub-layer).
• 지표면에 인접한 얇은 층 영역

분자 아층 (molecular sublayer)

• 지표 경계면 (interface) 인접 부근.
• 분자 아층은 지표에서 <1 mm 의 공기층으로서, 공기의 주된 열 전달 방법은 전도(conduction)로서 고체와 같다.
• 경계면에서 수 mm 만 올라가도 공기의 주된 열 전달 방법은 이류(advection)과 대류(convection)이다. 
• 호수나 해양에서 분자 아층은 수 m 이다.

끌림 항력 (drag force):

• 지표면은 대기 운동에 마찰 저항을 가하여 공기를 천천히 움직이도록 한다.
• 작용-반작용의 법칙에 의해서 지표 부근의 공기는 반대로 지표면에 동일한 크기의 끌림 항력 (drag force)를 가한다고 생각할 수 있다.
• 지표면이 더 거칠수록 단위면적당 끌림 항력은 더 커진다.
   

미량기체 

• tracer 또는 추적자로 불린다. 
• passive-trace와 non-passive 또는 active tracer 로 나뉘는데, 차이는 화학반응 유무이다. 

Surface Layer (지표층 또는 접지층)

경계층 Boundary layer 

• 물체 표면과 바로 인접해 이는 유체의 층으로 정의되는데,  이 층에서는momentum, heat, mass의 상당한 교환이 발생하고,  속도, 온도, 질량 농도 가 급격하게 변한다. 

PBLH  (Planetary Boundary Layer Height)

• PBLH변동은 중규모와 종관 시스템과 연관있다.
• 침강(하강운동)과 고기압에 의한 하층 수평 발산이 일어나는 경우 PBLH 는 얇아지고
• 구름 발달과 연관된 저기압과 관련되면, PBLH가 높아진다. 일반적으로 구름 하단을 PBL top 으로 간주 (Ceilometer 로 측정).
• 대기 오염의 관점에서 PBLH은 대기 오염 물질이 PBL 내에서 혼합되는 층의 두께 (mixing depth)를 말한다.
• 일반적으로 free atmosphere 보다 훨씬 오염이 심각. aircraft 관측시 발견됨.

가온도 (Potential temperature):

• 습윤공기를 그것과 같은 압력과 밀도의 건조공기로 바꾸어 놓았을 때, 그 건조공기가 가져야 할 온도.
• 같은 조건에서 수증기는 건조공기보다 가벼우므로 가온도는 습윤공기 자체의 온도보다 높다.
• 온도 T, 비습 q인 경우,습윤공기의 가온도 Tv 근사적으로 Tv=T(1+0.61q)이다.
• 실제 공기는 습윤공기이므로 가온도, 가온위를 생각해야 하나, 일반적으로 간단한 이해를 위해 건조공기에 대해 온도 또는 온위를 많이 사용.

상층 제트 

대류권 상부 또는 권계면 부근의 좁은 영역에 집중된 기류.

북반구에서는 여름보다 겨울에 강하고 위치도 남쪽으로 내려온다.

고층일기도 상에서 2개의 제트가 존재

한대전선제트 또는 극제트 (중위도); 아열대제트 (30도 부근)

하층제트

700 – 850hPa 부근에 나타나는 강풍대로서 풍속과 위치변화가 크다.

수증기의 수송 및 수평발산과 상승역을 만드는 데 중요한 역할을 한다.

호우역은 하층제트의 저기압성 시어 영역에서 풍속이 감소하는 곳에 나타난다.

그림. (좌) 850hPa 최대 풍속지점과 하층제트 축을 기준으로 2개의 호우 구역으로 구분한 모식도 (우) 연직 구조

야간 제트 (Nocturnal jet)

맑은 밤에 발생하는 강풍.

밤에 지표 부근 기온이 떨어지고 역전층이 발생하면, 역전층 내에서는 높이에 따라 기온이 증가하는데 이때 대기 안정도가 높아지고 연직운동이 억제된다.

따라서, 공기는 수평방향으로만 주로 흘러가게 되는데, 이를 야간제트라고 부른다.

경계층 내에서의 바람

지표면 에너지 부근 균형

지표에 도달한 태양복사 에너지의 일부는 반사되고, 나머지는 지중에 흡수되고, 그 비율은 지표상태(물, 땅, 얼음, 등)에 따라 다름. 

바다

물은 비열이 높고, 해양 상층부에서의 대류는 약 100m의 혼합층에 열을 보낸다.

해양은 막대한 열저장 용량을 가지고 있고, 온도변화는 느리며, 계절의 변화도 육지보다 시간차이가 있다. 

육지

육지는 열저장 용량이 상대적으로 작고, 비열은 평균적으로 물의 약 1/4정도이다. 지표면으로부터 지표 아래로의 열 이동 메커니즘은 열전도(heat conduction)이고, 토양의 경우에 열전도는 작다. 

온도의 일변동은 1m 이하, 연변동일 경우는 수 m 깊이까지.

육지의 표면은 빠르게 가열되고, 빠르게 에너지 균형을 이룬다. 예를 들어, 태양복사흡수량의 급격한 증가는 빠른 온도 상승을 야기한다. 증가된 장파복사는 전도 등 온도변화에 관련되는 현열, 증발 등 상태변화와 관련된 잠열과 함께 거의 정확하게 에너지 균형을 이룬다.

육상에서의 에너지 균형

지구 표면에 도달하는 순 복사량(R_n; Net radiation)은 다음 식과 같이 묘사될 수 있다.

(16)

각 항은 열 플럭스 (즉, 단위 시간당 단위 면적을 통과하는 열 전달율). 단위는 Jsˉ¹mˉ² 또는 Wmˉ².

R_s⇓:

하향 태양복사 플럭스 또는 일사량. 직달(direct) 또는 산란(diffuse) 복사를 포함하고, 0.3~4.0㎛의 범위에서 일어나며, 0.4~0.7㎛의 범위에서 절반이 발생.

R_s⇑:

반사된 태양복사량. α R_s⇓와 같다. 여기서 α 는 알베도(Albedo).

R_l⇑:

구름, 에어로솔, 그리고 수증기나 CO2와 같은 태양복사의 흡수에 관여하는 기체들로부터 방사되어 들어오는 장파복사량.

R_l⇑:

지표로부터 나가는 복사량. 대부분의 자연 지표면(natural surfaces )의 방사율은 ~1에 가깝기 때문에, R_l⇑σT_s⁴이고, 여기서 T_s는 지표면 온도. 최대온도 시간에서 가장 크고, 최소온도 시간에 가장 적다.

그림 18. 맑은 여름날 잔디 지표면에서의 에너지 수지 (영국 로댐스테드, 북위 52도)

순복사량의 활용

(17)

각 항은 양 또는 음의 값을 가짐. 

R_n   순 복사량 또는 순복사 플럭스. 단위 시간(초)당, 단위 면적 당 입사되는 순 복사 에너지

G    지중 플럭스. 전도에 의한 육지에서의 열 흐름

H    현열 플럭스. 분자 확산에 의해 층류경계층을 통하여 대기로 전달된 현열

LE   잠열 플럭스. 잠열×증발률로 수분 증발(얼음 상태 포함)에 사용되는 열

야간

지표면 온도가 지표 아래 온도보다 낮을 경우, 열 에너지는 상향 전도될 수 있고, 또한, 응결되면 잠열이 증가.

해양

LE가 H보다 크다.

육지

LE와 H가 비슷한 크기이지만, 지표 종류에 따라 상당히 다양.

입사되는 복사량이 방출되는 복사량을 초과하면 지표온도는 상승

들어오는 복사량이 나가는 복사량보다 적으면 지표온도는 하강

최대 또는 최소 기온의 발생은 입사 복사량과 방출 복사량이 같아지는 시점에서 발생(그림 19).

그림 19. 입사되는 복사량(SW)와 방출되는 복사량(LW)의 균형. (열 전도 및 난류 전달 무시)

보우엔 비(Bowen ratio)

잠열과 현열 플럭스의 상대적인 중요성은 보우엔 비(Bowen Ratio)로 알려진 파라메터로 정량화 가능.

보우엔 비는 현열 플럭스와 잠열 플럭스의 비로 다음과 같다.

(18)

보우엔 비는 다음의 식에 의해서 근사될 수 있다.

(19)

r     습도혼합비(Humidity Mixing Ratio)

C_p  정압비열

L    증발 잠열

전형적인 주간의 β 값: 

• 열대 해양 상: ~0.1
• 습한 열대 밀림: 0.1~0.3
• 온대 산림 및 초원: 0.4~0.8
• 반건조(semi-arid )지역: 2~6
• 사막: >10

수분 변화에 따른 β 값:

그림 20은 한 지점에서 지표가 습윤 및 건조 상태일 경우의 의 변화.
지표가 습한 경우에 β값은 작고, 최대온도는β가 큰 값이었을 때만큼 도달하지 못한다.

이것은 태양복사의 많은 양이 지표 수분의 증발에 소비되기 때문.

따라서, 사막에서의 주간 온도는 같은 위도 상의 열대 우림 지역에 비해 매우 높다.

그림 20. 초원지대에서의 순복사량(Rn)의 에너지 균형 24시간 변동 (미국 네브라스카 초원지대):
(a) 강수 후, (b) 건조하고 맑은 날씨

출처: 기상청