통계 이론 :: 조건부 확률과 독립

1. 조건부 확률

 어떤 사건 B가 일어났다는 조건하에 (또는 정보 B를 안다는 가정하에서) 사건 A의 확률을 생각할 때, 그 확률을 A의 조건부 확률(conditional probability) 이라 부르고 P(A|B)로 표현한다. 계산식은 아래와 같다.

2. 독립 사상

-서로 독립이 아닌 두 사건은 서로 종속(dependent)라고 한

-P(A|B) > P(A)인 경우: B는 A에 양의 연관성 (positive association)

-P(A|B) < P(A)인 경우: B는 A에 음의 연관성 (negative association).

 

3. 승법정리(multiplicative rule) 또는 곱의 규칙

조건부 확률의 응용으로서 곱사건의 확률공식인 승법정리를 얻을 수 있다.

4. 독립 사건

독립 사건(independent events): P(A) > 0 또는 P(B) > 0일 때 사건 A의 발생여부가 사건 B의 발생에 영향을 미치지 않는 경우, 즉 다음을 만족하는 두 사건을 독립이라 한다.

P(A|B) = P(A)  또는  P(B|A) = P(B)