통계 연습 :: 기대값

● 다음 확률변수 X에 대하여 기대값과 분산을 수식으로 정의하시오.

(1) 이산확률변수 X의 기대값 E(X)

(2) 이산확률변수 X의 분산 Var(X)

(3) 연속확률변수 X의 기대값 E(X)

(4) 연속확률변수 X의 분산 Var(X)

 

● 결합확률밀도 함수 f(x,y)에 대해 다음을 정의하시오

(1) ∑_y f(x,y)

(2) ∫_-∞^∞ f(x,y) dy

(3) ∑_x f(x,y)

(4) ∫_-∞^∞ f(x,y) dx

(5) X와 Y가 독립이면 f(x,y)

(6) f(x|y)

(7) 이산확률변수 X와 Y에 대해 E(X|y)

(8) 연속확률변수 X와 Y에 대해 E(X|y)

(9) E_Y[E(X|Y)]

(10) E_X[E(Y|X)]

 

 

 

● 다음 표는 2020년도 기상사업 전망으로, 예상되는 성잘률에 대한 확률을 나타내는 것이다. 이 표로 부터 기대괴는 성장률을 구하면? 

 

성잘률	확률
5%	0.6
10%	0.3
15%	0.1

답:

성장률(a)가 나타날 확률이 p일때 기대갑은 a x p 이다. 

5% x 0.6 = 3%; 10% x 0.3 = 3%; 15% x 0.1 = 1.5%

따라서, 3개를 합치면 7.5%

 

●