미기상학 :: 리차드슨 수

정적 안정도와 동적 안정도

공기덩이의 연직 변위에 대해 안정한 정도를 의미하고, 정지해 있는 유체(공기덩이)가 부력에 의해 난류나 층류로 되려는 능력을 말한다.

유체의 흐름이 교란되지 않고 나란히 움직이는 층류(laminar flow)가 유지될 때를 안정, 무질서의 정도가 증가하여 난류(turbulence)가 발생하는 흐름을 불안정한 것으로 안정도를 분류한다.

부력에 의한 난류운동 에너지 생성/소실항과 바람 시어에 의한 난류운동 에너지 생성항의 비

대류난류를 기계적인 난류로 전환시키는 비율을 측정한 것으로서, 경도 리차드슨 수(gradient Richardson number)이라고도 한다.

무차원 수로서, 대기의 동적인 안정도를 나타내는 척도이다.

R_i 연직분포는 경계층 연직 범위를 결정하는데 사용하나, 대기경겨층 높이 (PBLH) 측정에는 유용하게 사용되지는 않다.

이 식에 유한차분법을 적용하면 아래 와 같은 총체 (bulk)리차드슨수로 표현되고, 차분을 이용한 계산식에 사용된다.

Ri 구간	특징	불안정 판별
Ri 큰 음의 값 Ri<-0.04 -0.03 < Ri < 0 0 < Ri < 0.25 Ri > 0.25	대류가 지배적, 바람이 약화되어 강한 연직운동 발생 대류에 의한 혼합이 기계적 혼합을 지배 기계적 난류와 대류가 존재하나 기계적 난류가 주로 혼합을 일으킴 성층에 의해 약화된 기계적 난류가 존재. 연직혼합은 없어지고 수평상의 소용돌이만 남게 됨	정적불안정 정적불안정 동적불안정 동적불안정 동적안정
균질류의 조건하에서 층류에서 난류로 바뀌는 기준값 = 0.25

TKE 방정식을 단순화 하면 아래와 같다.

부력에 의한 난류 생성/소실항: 불안정한 상태에서는 양의 값; 정적으로 안정하여 난류가 소멸되는 대기에서는 음의 값

바람 시어에 의한 난류 생성항: 평균류 시어에 비례하고 항상 양의 값

플럭스 리차드슨 수는 아래와 같이 정의됨

관측에 의하면, R_f > 0.25 이면, 난류가 소멸

K-theory나 flux-gradient 이론을 이용하면, 플럭스 리처드슨 수를 앞서 보인 경도 리처드슨 수로 바꾸어 표현할 수 있다

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